宇宙的拓扑结构其实是呈现出多种不同的几何形状，宇宙拓扑结构指的是星系、星团以及超大质量黑洞等天体在宇宙空间内的连接方式，由于宇宙的广阔无垠和复杂性，人们对于宇宙拓扑结构的了解程度依旧很浅，在宇宙学的研究过程中，一般会采用几种不同的几何形状来描述宇宙拓扑结构，其中比较常见的是平坦宇宙，开放宇宙以及闭合宇宙。
平坦宇宙指的是无限延伸的宇宙几何形状，在这种宇宙拓扑结构中，空间曲率基本为零，无论是光线还是自由落体的物体都会沿着直线的路径往前延伸，而不会遇到任何形式的偏离和弯曲，平坦宇宙可以看成是宇宙学原理中的一项基本假设，它的主旨是认为宇宙在大尺度上是一种均匀且各项同性的构造。
开放宇宙是一种负曲率的几何形状，这种宇宙空间是一种无限延伸的状态，相较于平坦宇宙会更加的弯曲扭折，在这种模型构造中，光线以及自由落体的物体都会沿着曲线路径向前延伸，而且宇宙的总体积会随时间的流逝而加大，开放宇宙模型也可以向人们解释为什么宇宙至今仍在加速膨胀中，是否是这个原理仍旧是具有争议的。
闭合宇宙是一种正曲率的几何形状构造，这种宇宙构造的空间是有限的，会形成自我闭合的状态，在这种宇宙模型下光线和自由落体的物体都会按照闭合的路线延伸，且整个宇宙的体积是有着一定的限制，这种闭合宇宙的模型理论向人们解释了为什么宇宙在某些尺度上看起来是均匀的，不过想要验证这个理论仍旧需要更多的观测资料来进行论证。
